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哈雷釬焊板式換熱器
專業生產:換熱器;分水器;過水熱;冷卻器
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多流股換熱器網絡綜合問題的優化算法設計

點擊:2079 日期:[ 2014-04-26 22:21:18 ]
                       多流股換熱器網絡綜合問題的優化算法設計                           1.魏關鋒  1.錢宇   2.姚平經  (1. 華南理工大學化工與能源學院,廣東廣州510640;2 .大連理工大學化工學院,遼寧大連116012)     摘要:多流股換熱器網絡綜合問題是一個混合整數非線性規劃問題(MINLP),這類問題規 模大、約束條件多,嚴重的非凸非線性使得目標函數存在多個局部最優解.傳統的基于梯 度的優化算法在求解時極易陷于局部最優.有鑒于此,本研究采用遺傳算法解決此類問題 ,通過對遺傳算法進行改進,針對簡單遺傳算法存在的早熟和運行參數難以確定的問題 ,設計了多樣性保持算子和多種群進 化的算法結構;計算時運行參數自適應確定,并把模擬 退火算法思想引入遺傳算法子代的生成中去.實例證明,采用所構造的算法可有效求解 MINLP問題,并有利于尋求到全局最優解.     關鍵詞:多流股換熱器網絡;混合整數非線性規劃;改進遺傳算法;多樣性保持算子;并行算法結構    中圖分類號:TQ021.8 文獻標識碼:A     換熱網絡綜合是過程工業中的重要組成部分,它用于回收過程工業中的能量,以提高能源利用率.與傳統的兩流股換熱器相比,多流股換熱器以結構緊湊、投資低和傳熱溫差小等優勢在空分和乙烯裝置等低溫過程工業中有廣泛的應用〔‘〕,近20年來,多流股換熱器網絡綜合方法的研究取得了一定進展【2],該數學模型歸結為一個大規模的混合整數非線性規劃問題(MINLP).目前MINLP模型的求解算法一般把問題轉化為雙層規劃來求解,即上層為0一1變量的優化,下層為連續變量的優化〔’〕.其缺點是流程的結構和操作參數不能實現同步優化,得到的解不能保證為全局最優.同時,這些算法對于約束條件高度非線性和非凸的情況效果不理想[4].近年來,另一類最優化方法— 進化算法如遺傳算法和模擬退火算法卻為解決這類問題提供了一條嶄新、有效的思路,在解決化工各類最優化問題中不斷地得到應用和證明仁’一“〕.本研究擬對遺傳算法進行多 流股換熱器網絡綜合問題的求解技術進行探索,將遺傳算法加以改進使之成功應用于這個問題的求解,以獲得換熱網絡結構和操作參數的同步最優綜合.1 遺傳算法的改進     1.1 簡單遺傳算法存在的問題     簡單遺傳算法由于下述原因導致它并不實用[7-s].首先,過早收斂于局部最優解是其最大弱點.造成這一問題的原因是在簡單遺傳算法中沒有保持種群性狀多樣性的算子,而經驗證明這恰是保證遺傳算法全局優化能力的關鍵所在.其次是運行參數(交叉概率(P})和變異概率(尸。))的合理選擇問題.較高的交叉概率和變異概率可使搜索達到更大的解空間,降低算法停留在非最優解上的機會,但比率太高,后代可能失去從雙親繼承下來的優良特性和從過去搜索中學習的能力.因此應該根據進化所處不同階段和個體的不同情況確定合理的運行參數,針對遺傳算法存在的上述問題我們進行如下改進,以增加算法的全局尋優能力和運行性能.     1.2 多樣性保持算子     為了在遺傳算法的進化過程中保持種群的多樣性,提出在遺傳算法中增加以下幾個算子來改進遺傳算法的全局優化能力.     1.2.1 擠聚算子     針對遺傳算法的過早收斂問題,1995年Mahfoud卿提出了決定性擠聚算子.擠聚方法主要是模擬自然界中同種個體對有限資源存在競爭這一自然規律得出的.擠聚算子以子代個體替換父代個體中和它最相似的一個,這對保持種群的多樣性有著非常重要的作用,但是它不能提供搜索空間新的信息,故我們改進Mahfoud的方法,以形成有效擠聚算子.該算子主要是在不破壞總體信息的前提下,去掉多余的信息,不斷補充新的信息.擠聚算子的計算需要衡量種群中個體之間的相 似程度.個體之間的相似程度一般用它們之間的距離來衡量.對于本文中采用浮點數編碼的多流股換熱器網絡綜合問題來說,由于表示換熱網絡的個體的組成為分別代表流經每臺換熱器的熱流股、冷流股和匹配換熱量的基因,它們一般在數量上相差很大(甚至有可能是不同數量級的差異),所以直接用它們在解空間中的距離表示相似程度,將會使一些基因的影響被忽略.我們引人歐幾里德距離來解決 這個問題.它把各個體每種基因之間的距離分別作了“歸一化”處理,這樣每種基因對個體的影響都在相同的尺度上得到計量,避免了由于相對數值小而被忽略的問題.     假定兩個個體i和j,分別由n種基因組成,它們的歐幾里德距離按如下公式計算:               擠聚算子實現方法如下:將種群中的個體按適應度大小進行排列,依次計算相鄰個體的相似度;若相鄰個體的相似度大于某一界定程度,則淘汰差的,再隨機選取一新個體進行補充.這樣,就使得種群中的每個個體分別代表解空間的不同區域,既保持了種群的多樣性,又沒有丟失好的信息,起到預防提前收斂的作用.     1.2.2 小生境技術     基于小生境技術的遺傳算法可以更好地保持解的多樣性,特別適用于復雜多峰函數的優化〔’。].基本做法是通過個體之間相似程度的共享函數來調整群體中各個個體的適應度,從而在群體的進化過程中,算法能夠根據這個調整后的新適應度來進行選擇操作,以維護種群的多樣性,創造出小生境(Niche)的進化環境.niche記數mj              顯然這種機制限制了種群中某一特殊物種的無控制的增長.在遺傳算法中引人共享的直接益處在于保護次優解,使其不被全局最優解排擠掉.     1.2.3 多種群并行算法模式以及與模擬退火算法的結合     并行遺傳算法運行在并行機或局域網上,子群體之間信息交換模型采用島嶼模型、踏腳石模型、鄰居模型〔“」.我們利用并行遺傳算法的思想,將群體劃分為多個子群體,各個子群體分別進行獨立進化,在適當的時候,各個子群體之間交換一些信息.這些子群體并未在不同的處理機上獨立進化,仍是在單個處理機上串行地執行.這樣可以維持種群的多樣性,從而達到抑制早熟現象的效果.     模擬退火算法的核心思想是模擬金屬冷卻和退火的方式,通過適當控制溫度的變化過程實現大范圍的粗略搜索與局部精細搜索相結合的算法.當溫度較高時,隨機產生的試探點的散布范圍較大,能夠以較大的概率接受使目標函數值增加的試探點,從而可實現大范圍搜索,隨著溫度的下降,隨機產生的試探點的散布范圍逐漸減小,接受使目標函數值增加的試探點的概率也逐漸減小,從而使搜索過程逐漸變為局部搜索.我們在遺傳算法中引人Boltzmann生存機制,即每個種群中子代替換父代的過程中應用模擬退火,從而使得遺傳算法具有跳出局部最優解、增加獲得全局最優解的能力.在子代替換父代的進化過程中遵循如下接受準則,即Metropolis接受準則[”〕:     第一 步給定初始解x0E R a和初始溫度to> 0,給定初始隨機向量的概率密度函數和控制溫度下降過程的溫度更新函數,并給定初值a>0.計算                1.3 適應度標定     在遺傳算法的進化過程中,一般按正比例選擇,選擇概率正比于染色體的適值.但這種簡單的方法有一個不好的性質,例如,在較早的代中一些超級染色體會霸占選擇過程,而在較晚的代中種群集中在一起,染色體的競爭減弱.標定法就是為解決以上問題而提出的.適值的標定有雙重意義:首先,使染色體之間的適值比保持合理的差距;其次,阻止某些超級染色體太快地把握遺傳過程,以滿足早期限制競爭、晚期鼓勵競爭的需要.常用的是線性定標.設原適應度為F,變換后的適應度為F',則線性變換可以用下式表示:                 1.4 自適應遺傳算法     針對遺傳算法中運行參數的確定問題,我們提出了自適應遺傳算法,使得P。和尸。能夠根據種群內個體的進化情況自動改變,當種群中個體適應度趨于一致或者趨于局部最優時,使交叉概率和變異概率增加,而當群體適應度比較分散時,使它們減小.同時,對于適應值高于平均適應值的個體,對應于較低的交叉概率和變異概率,使得該解得以保護進人下一代,而低于平均適應值的個體,相應于較高交叉概率和變異概率,使該解被淘汰.因此自適應的Pm和P。能夠提供相對于某個解的最佳值.在自適應遺傳算法中,交叉概率和變異概率按如下公式進行調整:                   1.5 進化算子的設計     為了防止過度的交叉、變異導致在搜索空間中的隨機漫游,我們定義了交叉、變異模板.即進行交叉、變異操作時,首先按照交叉、變異概率產生一個編碼長度的二進制串,其中0表示無操作,1表示有操作.然后根據這個模板對表示該個體的基因進行操作.                 式中:取0一T區間上的隨機數,T為一正數.     除了上述算術交叉算子之外我們還采用了正交交叉算子OCX,具體可以參看文獻[13].由于本文中采用的是多種群并行遺傳算法,所以交叉操作既在每一個子種群內進行,同時也讓每個子種群一定數量的個體以一定的頻率同其他子種群中的個體發生交叉.               2 算法考核     為了驗證算法有效性,我們采用如下標準測試函數對算法進行考核.                該函數在定義域內只有一個全局極小點f,(0,0) =0.全局極小點被無數的局部極小點包圍,優化過程很容易停滯在這些局部極值點,因此是優化算法全局尋優能力的常用測試函數.     采用本文中改進的遺傳算法(IGA)對每個函數分別計算50次,種群規模取為100,子種群數目為4.為進行對比,本文中也用簡單遺傳算法(SGA)進行了計算.表1為用兩種算法分別計算的統計結果.                表1中最優解的方差代表算法的穩定性.從表中我們可以清楚地看出,簡單的遺傳算法由于早熟的原因導致進化結束后種群中出現最優解的幾率很小,而改進后的遺傳算法由于采取了克服早熟的措施,因而獲得全局最優解的能力大大提高,算法的穩定性也增強.     3 改進遺傳算法進行多流股換熱器網絡綜合     3.1 算法步驟     由于遺傳算法只提供了一種求解復雜系統優化問題的通用框架,它的具體實施與所求解的問題密切相關,因而對所求問題的理解程度是遺傳算法應用成功與否的關鍵.我們建立了帶有多流股換熱器非等溫混合網絡超結構數學模型,提出了初始可行解的發生策略以及約束條件的處理,而這些都是遺傳算法用于多流股換熱器網絡得以實現的重要內容,這部分的詳細內容可以參見文獻「13].用改進 的遺傳算法編制程序,對多流股換熱器網絡綜合問題進行計算的步驟如下:     第一 步 k= O,選取模擬退火的初始溫度to     第二 步 按照初始可行解的發生方法,隨機選取M(偶數)個可行個體組成初始種群;     第三 步 對種群中的每一個體x的每一種基因都應用鄰域算子產生一新個體y,如果.f(y) >.f(x),則X:=Y ,否則,如果Random( 0,1) < e (A Y)-f( x)ltk),則x:=y,并由這些新個體組成一擬種群;     第四步 按線性尺度變換計算擬種群中每一個體X的適應度,并依適應度大小按比例選擇從中選取M/2對個體進人交配池;     第五步 對交配池中的每一對個體x,IX 2 的三種基因分別應用交叉算子,產生兩個新個體y1,y2 ;     第六步 兩個新個體yI,y 2同產生它們的父本個體x,IX 2 按Metropolis接受準則進行競爭產生下一代種群;     第七步 該子種群與其他種群進行種群間交叉,所得個體與交叉前種群競爭產生新的擬種群;     第八步 對新的擬種群進行多樣性保持及變異操作;     第九步 對產生的子代中個體進行約束檢查,     如果違反約束則調用修復算子進行校正,使得經交叉后產生的新個體滿足質量衡算約束和每個匹配的熱力學可行約束;     第十步 若不滿足結束準則(每個子種群都不再進化),則按溫度更新函數t,+1 = t,lk,更新溫度,k=k+1,轉向第三步.     該程序的計算框圖如圖1所示.                3.2計算實例     某石化分公司常減壓蒸餾原油預熱裝置的現場終溫較設計值的302℃降低了10 9C.為了充分挖掘裝置的潛力,現需要對其進行改造.流股參數如表2所示,換熱設備的年度費用為1000 Ao.‘美jE/a,A為換熱器的面積.用本文中改進的遺傳算法進行問題的求解.多流股換熱器定義為每一級冷流股上所有的雙流股換熱器視為一臺多流股換熱器,得到換熱網絡結構如圖2所示.     為了與本文換熱網絡綜合結果進行檢驗,我們把該問題也用換熱網絡綜合商品化軟件HEXTRAN8.0按照流股無分流和有分流的情況分別進行了換熱網絡的綜合.HEXTRAN進行綜合得到的換·熱網絡結構流程結構過于復雜,限于篇幅這里不再給出其網絡結構圖,其有分流和無分流情況下的結果與本文綜合結果對比見表3    為給出詳細的網絡結構數據,圖2中換熱網絡綜合結果仍以雙流股換熱器表示.換熱器以帶數字標號的圓表示,換熱器熱負荷和熱流股熱容流率標于換熱器上方(其中熱負荷以下劃線表示),換熱器冷流股熱容流率標于該換熱器下方,其他數字均為各處溫度.在改進的遺傳算法綜合結果中,雙流股換熱器1,2作為一臺多流股換熱器,3,4,5作為一臺多流股換熱器,6一11作為一臺多流股換熱器,12和13作為一臺多流股換熱器.這個多流股換熱器網絡的年度總費用比HEXTRAN綜合的有分流的換熱網絡的年度總費用少7.5%.而與之等價的雙流股換熱器網絡的費用也比HEXTRAN綜合的結果低2.5%,換熱器減少3臺.用該換熱網絡可以達到改造要求,將原油的預熱終溫由現場的293℃升到310 cC,節省燃料油3 223 t/a,經濟效益為451.2萬元/a.
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