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基于圓柱源理論的熱泵垂直U型地埋管模擬分析

點擊:1652 日期:[ 2014-04-27 11:50:47 ]
 基于圓柱源理論的熱泵垂直U型地埋管模擬分析                                           張振,葛斌,張俊禮    (東南大學能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室,江蘇南京210096)    摘要:基于圓柱源理論,建立了U型地埋管換熱器傳熱模型,并進行了數值求解。計算結果表明,夏季U型地埋管換熱器在給定進口溫度和流量時,連續運行48h后,地埋管出口水溫、壁面溫度和單位延米換熱量基本趨于穩定。單位延米換熱量與熱響應實驗數據誤差為3%,驗證了模型的準確性。以某地區空調系統地埋管換熱器設計為例,模擬分析了不同負荷特性下地埋管換熱器的換熱性能。模擬結果顯示整個夏季運行中地埋管最大進口水溫低于設定值37℃,滿足機組運行溫度要求,設計合理??蔀閷嶋H的工程應用提供參考。    關鍵詞:地埋管換熱器;圓柱源;模擬;換熱性能;進出口水溫    中圖分類號:TQ051.5文獻標識碼:A doi:10.3969/j.issn.1005-0329.2012.08.018    文章編號:1005-0329(2012)08-0081-05    1·前言    熱泵系統按低位熱源不同分成地源熱泵、水源熱泵、空氣源熱泵等。地源熱泵因其高效率低污染特性,被認為是最有發展前景的熱泵空調技術之一。作為地源熱泵應用關鍵技術之一的地下埋管傳熱模型研究,在工程設計及運行中具有重要的意義,埋管長度的偏差將導致鉆孔總數的變化,關系到空調系統的運行性能和工程投資。地埋管長度的大小,實際運行中不同負荷特性下U型管換熱性能,可以判別冷、熱負荷下地下換熱的平衡以及為能否長期正常運行提供依據。    在一般的工程應用中,地埋管的設計長度通常是根據單位延米換熱量求得,而單位延米換熱的數值一般根據工程經驗估算得到,這影響了地埋管長度設計的準確性。本文基于Ingersoll圓柱源理論對U型地埋管換熱器建立傳熱模型求得U型地埋管換熱器的單位延米的換熱量[1,2],經驗證后,將其應用于U型地理管換熱器的地埋管長度設計。采用該模型分析某地區空調系統在不同空調負荷特性下地埋管換熱器的換熱性能,并驗證設計的可靠性。    2·模型建立    2.1模型假設    圓柱熱源理論是改進的線源理論,考慮了管內流體的性能和流動特征,將地埋管換熱器近似為無限長柱熱源,柱熱源與半無限大固態間以純導熱方式進行熱交換,它解決了線熱源所不能解決的問題,即埋管內流體平均溫度及進出口水溫,進而可以規劃整個系統的設計[3]。    垂直單U型地埋管的物理模型如圖1所示。                假定:    (1)由于地熱換熱器所涉及的溫度差值都不大,因此可以忽略流體和巖土物性隨溫度的變化;    (2)由于問題所涉及的時間尺度很長,因此鉆孔以外的巖土部分必須作為非穩態的傳熱過程考慮;    (3)忽略土壤中因水分遷移而引起的熱遷移,認為埋管與土壤之間只通過純導熱傳熱;    (4)埋管與土壤接觸良好,忽略接觸熱阻;    (5)假定土壤各向同性;    (6)設想流體與空洞邊界的傳熱是在無限大的均勻介質中進行。    2.1.1常熱流鉆孔壁的傳熱模型    1954年,Ingersoll給出了常熱流情況下的圓柱源分析解為[4]:                            G(F0,P)的計算非常繁瑣,且F0是一個隨時間而改變的變量。文獻[3]引用了幾種P值下的G函數經驗公式,由于鉆孔壁溫(對應于P=1)是一個需要確定的重要參數,下面給出了對應于P=1時的G函數:               基于傳熱學理論,已知鉆孔壁面溫度和埋管內流體至孔洞壁面間的傳熱熱阻,便可由下式確定埋管內流體的平均溫度,即:               忽略各接觸面的接觸熱阻,豎直U型地埋管換熱器鉆孔內的換熱過程包括三個階段:換熱器管內循環流體與管壁的對流換熱過程、U型管壁的導熱過程及鉆孔內回填物的導熱過程。這些熱阻徑向串聯組成U型埋管孔洞內的傳熱熱阻,即:                          2.1.2變熱流鉆孔壁的傳熱模型    地源熱泵實際運行時由于地面負荷變化的影響和地下溫度變化的影響,埋管井壁的熱流并不是恒定的,對于變熱流情況,根據圓柱源理論,應用疊加原理,以考慮不同時刻熱流對當前時刻溫度和熱流的影響[5]。對于變熱流情況,第tn時刻遠邊界土壤溫度與埋管井壁溫度的差值,根據疊加原理,經整理,計算公式為:                即,第tn時刻的溫度,不但受到該時刻熱流的影響,同時也受到該時刻以前各時刻熱流的影響。分析計算表明,計算時刻的熱流對該時刻溫度的影響起主要作用,而此前各時刻熱流的影響相對較小,離開計算時刻越遠,其影響越小。    考慮到近期的熱流變化在當前時刻占支配地位,為減少計算時間,引用了“負荷累積”的概念,用于地源熱泵的模擬,由于近期熱流歷史的影響遠大于早期熱流歷史的影響,所以在實際模擬可以從tm時刻進行逐項疊加,而對于tm時刻以前各時刻的熱流影響以這些時刻的熱流平均值qmean,m來考慮,不再進行逐項疊加。qmean,m即稱之為負荷累積,而tm到tn這段時間,稱為“熱影響主導期”,A稱之為“主導期時間”,如圖2所示。根據上述分析,導出的t時刻溫度值的計算式如下:                          2.2模型算法    地埋管換熱器模型采用式(9)的變熱流模型,已知進口水溫Tg,in,假設i時刻出口水溫Tg,outi,運用變熱流圓柱源模型,考慮負荷疊加,可得到i時刻埋管出口水溫,此時與假設的值比較,若不符合,兩者取平均,若相符,輸出地埋管出口水溫,如此循環迭代,計算流程如圖3所示。                3·模擬求解    3.1模擬條件    根據“恒溫法”熱響應實驗原理,在土壤熱物性已知的情況下,進行地埋管換熱特性夏季模擬,模擬進口水溫為37℃,運行時間為48h,模擬條件如表1所示[6]。                3.2模擬結果及分析    根據上述給定的模擬條件,在進口水溫為37℃,模擬運行48h的地埋管出口水溫、壁面溫度及單位延米換熱量變化如圖4~6所示。                從圖4可以看出,剛開始階段出口水溫變化很快,隨著時間運行,出口水溫變化幅度漸漸變小,到達48h時后,出口水溫的變化率已經小于0.01k/h,基本達到穩定,此時流體介質與土壤換熱達到極限最小值,且穩定在53W/m左右,如圖6所示。                           圖5所示的鉆孔壁溫變化規律同出口水溫,48h以后,鉆孔壁溫保持在26.5℃左右。    從圖6可知,單位延米鉆孔換熱量由開始的80W/m下降到末期的53W/m左右,在連續運行約48h后基本保持不變。依據此時的單位延米換熱量對地埋管長度進行設計計算,并對實際工況下的系統進行模擬分析。    比較文獻[6]中提供的數據,相同條件下,線熱源模型37℃進口水溫得到的單位延米換熱量為51.8W/m,本模型圓柱源模型得到的單位延米換熱量為53W/m,相對誤差為3%,驗證了模型的準確性。    3.3變負荷實際運行    根據變熱流地埋管計算模型,地埋管換熱器的負荷也即傳統空調冷凝器(或蒸發器)的負荷,規定額定負荷下需要37℃的地埋管進口水溫保證熱量全部被土壤吸收,而土壤吸收非額定負荷下的熱量所需的進口水溫則必然低于37℃,而在實際長期運行中,由于土壤溫度的變化,使得土壤吸收相同的熱量所需的進口水溫偏高,可能出現額定負荷下進口水溫高于37℃[7~12]。即整個過程中只要滿足進口水溫低于規定的37℃,便能說明地埋管設計滿足要求,運行合理,圖7給出了實際運行地埋管進口水溫的變化曲線。                模擬實際工況下地埋管進出口水溫的變化規律,可以發現機組進出口水溫隨負荷周期性變化,這主要是由于建筑負荷隨時間的周期性變化所致;進出口水溫隨著時間的推移都呈現出緩慢的上升趨勢,除了負荷本身變化以外,很大一部分原因由于土壤不能及時將熱量散出導致溫度上升換熱量減弱;整個制冷期間地埋管的進水溫均低于37℃,最大值在36℃左右,說明設計滿足夏季運行要求。    變負荷下土壤近壁面溫度變化如圖8所示,土壤溫度整個周期內上下波動,總體呈上升趨勢,低谷密集處為機組停止運行后土壤自回復過程,可以發現土壤具有一定的自回復能力,每個周期運行結束后土壤溫度都可以回復到較低的溫度,增強下一周期的換熱,所以對于間歇運行的空調系統,地源熱泵具有較高的運行性能。                由于多數工程是在有砂石或地下水分變化的土質下鉆井,地下土層導熱系數等原始數據的不完備性,對理論計算的準確度可能會有一定的影響,以上的模擬結果還需要進一步的試驗驗證來加以完善。    4·結論    (1)在地埋管換熱器進口溫度和流量恒定時,地埋管出口水溫、壁面溫度及地埋管換熱量的變化幅度隨時間越來越小,在運行到48h左右基本保持恒定,計算得到對應進口溫度下的單位延米的換熱量。    (2)模型考慮了負荷疊加,根據疊加原理不僅模擬了連續運行工況,也可以對間歇性運行的土壤溫度變化進行模擬,模擬數據顯示在實際變工況運行中,進出口水溫隨負荷周期性變化,對于本文案例進口水溫最大值36℃左右低于規定的最大進口水溫37℃,說明系統設計的正確性,能夠滿足機組運行要求。    (3)實際變工況運行中,機組停止運行后土壤溫度具有一定的自回復能力,每個周期運行結束后土壤溫度都可以回復到較低的溫度,增強下一周期的換熱,所以對于間歇運行的空調系統,地源熱泵具有較高的運行性能。參考文獻[1]方亮,張方方,方肇洪.關于地埋管換熱器熱響應試驗的討論[J].建筑熱能通風空調,2009,28(4):48-51.[2]喬衛來,陳九法,薛琴,等.地理管熱響應測試及數據分析方法[J].流體機械,2010,38(6):70-73.[3]趙軍,段征強,宋著坤,等.基于圓柱熱源模型的現場測量地下巖土熱物性方法[J].太陽能學報,2006,27(9)82-84.[4]Ingersoll L R,Zobel O J,Ingersoll A C.Heat conduc-tion:with engineering and geological applications.2ded[M].McGraw-Hill,1954.[5]王景剛,馬一太,張子平,等.地源熱泵的運行特性模擬研究[J].工程熱物理學報,2003,24(3):3-8.[6]喬衛來,陳九法,薛琴,等.地埋管熱響應測試及數據分析方法[J].流體機械,2010,38(6):70-73.[7]楊世銘,陶文銓.傳熱學(第3版)[M].北京:高等教育出版社,1998:25-28.[8]Langley,Billy C.Heat Pump technology:systems de-sign,installation,and trouble shooting[M].EnglewoodCliffs,NJ:Prentice Hall,1989.[9]孫曉光,林豹,王新北.地源熱泵工程技術與管理[M].北京:中國建筑工業出版社,2009:83-88.[10]楊衛波,朱潔蓮,謝治祥.地源熱泵地下巖土熱物性現場熱響應測試方法研究[J].流體機械,2011,39(9):64-68.[11]王洪利,田景瑞,馬一太,等.地源熱泵U型垂直埋管傳熱特性的研究[J].流體機械,2010,38(8):73-79.[12]祝健,趙倫武,廖國慶.不同負荷特性下單U型地埋管換熱器換熱性能模擬分析[J].合肥工業大學學報,2011,34(6):79-82.  
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